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买完机票没有收到短信通知可能有以下几种原因。
1、订票时预留的手机号有误，导致无法收到短信确认通知。
2、手机处于关机或信号不良的状态，无法接收短信，可以尝试重启手机或等待一段时间后再查看手机是否有短信通知。
3、航空公司或购票平台的技术故障或延迟，导致短信未能及时发送，可以登录购票平台查看订单状态，或联系航空公司客服查询订单情况。
4、短信可能被手机安全软件拦截或归类为垃圾邮件，建议检查手机安全软件的设置，确保不会拦截未知短信，查看短信垃圾箱或拦截箱，看是否有被拦截的短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系购票平台的客服或航空公司的客服电话，告知情况并寻求帮助，他们可以通过订单号或其他信息来查询订单状态，并给出相应的解决方案。